подстановки, подстановки, служащие для приведения интегралов вида
,
где и R ( x , y ) - рациональная функция от х и у , к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление ) . Предложены Л. Эйлером в 1768. Первая Э. п.
применима, если а > 0; вторая Э. п.
применима, если с > 0; третья Э. п.
где l - один из корней трёхчлена ax 2 + bx + c , применима, если корни этого трёхчлена действительны. На практике Э. п. требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств. приёмами, упрощающими вычисление.
Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределённых уравнений 2-й степени в рациональных числах.