функция, число j( а ) натуральных чисел, меньших, чем а , и взаимно простых с а :
,
где p1 , ... , pk- простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоj( ab ) j( а ) j( b ). При т > 1 и наибольшем общем делителе ( а , m ) 1, а , m - взаимно просты, имеет место сравнение a j( m )1 (mod m ) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во многих вопросах чисел теории .