в математике, 1) К. степени n из числа а - число х (обозначаемое ), n -я степень которого равна а (то есть xn а ) . Действие нахождения К. называют извлечением корня . При а ¹ 0 существует n различных значений К. (вообще говоря, комплексных); например, значениями являются: 2; -1+i; -1-i. К нахождению К. из чисел приводили различные геометрические задачи математиков глубокой древности. Среди вавилонских клинописных текстов (2-е тысячелетие до н. э.) имеются описания приближённого нахождения квадратного К. и таблицы квадратных К., а в египетских папирусах встречается для действия извлечения К. и особый знак. Древнегреческие математики установили несоизмеримость стороны квадрата с его диагональю (равной а , если а - сторона), что позднее привело к открытию иррациональности. Ариабхата (5 в.) дал правила для извлечения квадратных и кубических К. Омар Хайям (2-я половина 11 - начало 12 вв.), аль - Каши (15 в.), немецкий математик М. Штифель (16 в.) извлекали К. высших степеней, исходя из формулы для ( а+b ) n. Л. Эйлер (18 в.) дал сохранившие своё значение до наших дней приближённые способы извлечения К. Квадратные К из отрицательных чисел, встречающиеся в 16 в. у Дж. Кардана и Р. Бомбелли , привели к открытию комплексных чисел.
2) К. алгебраического уравнения
a0xn + a1xn-1+... + an-1x + an 0 (1)
- число с, которое после подстановки его вместо х обращает уравнение в тождество. К. уравнения (1) называется также и К. многочлена
f (x) a0xn + a1xn-1+... + an-1x + an.
Если с является К. многочлена f (x), то f (x) делится без остатка на х-с. См. также Многочлен , Уравнение .