Значение САМОСОПРЯЖЁННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

САМОСОПРЯЖЁННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

дифференциальное уравнение, уравнение, имеющее те же решения, что и сопряжённое с ним (см. Сопряжённые дифференциальные уравнения ) . Обыкновенное С. д. у. чётного порядка 2 m имеет вид

,

а нечётного порядка 2 m - 1 имеет вид

,

где A i - функции от x. Понятие С. д. у. играет большую роль в теории дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными. При некоторых краевых условиях левая часть С. д. у. определяет самосопряжённый дифференциальный оператор. Наиболее важны в приложениях С. д. у. второго порядка.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.