уравнение, линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида
x 2 y - + xy - + ( x 2 - p 2) y 0,
где параметр ('индекс') р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя ) . К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения Б. у. называются цилиндрическими функциями ; о специальном классе цилиндрических функций см. статью Бесселя функции .
П. И. Лизоркин.