функции, функции Ai ( z ) и Bi ( z ), являющиеся решениями дифференциального уравнения 2-го порядка
W" - zW 0
( z - независимое переменное). Э. ф. от аргумента (- z ) выражаются через Бесселя функции индекса n | 1/3:
,
,
-arg z - < 2p/3.
Асимптотические представления для больших - z -:
,
-arg z - £ 2p/3-d,
,
-arg z -£ p/3-d.
Э. ф. играют важную роль в теории асимптотических представлений различных специальных функций; находят разнообразные применения в математической физике, например в теории дифракции радиоволн у земной поверхности. Рассмотрены Дж. Р. Эйри (J. R. Airey, 1911).
Лит.: Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М.- JI., 1963.