? так называются количества: l, n/1, n(n ?1)/(1.2), n(n ? 1)(n ? 2)/(1.2.3)..., n(n ? 1)(n ? 2)...(n ? m + 1)/(1.2.3...m), составляющие коэффициенты последовательных членов бинома Ньютона (см. Бином). Их обозначают в настоящее время часто знаком
. Общий вид Б. коэффициента может быть написан кратко следующим образом:
где n! = 1.2.3-n и т. п. Б. коэффициенты обладают многими интересными свойствами, которые легко получаются как частные случаи свойств членов самого бинома Ньютона. Вот некоторые из этих свойств: ряд Б. коэффициентов имеет один максимум, для n больше 1, или один минимум, для n меньше 1. Сумма всех Б. коэффициентов равна 2 n . С увеличением и до бесконечности ряд Б. коэффициентов стремится совпасть с рядом значений функции е vx² . Если n есть число простое, то всякий Б. коэффициент делится на n и др.