поле Земли, поле силы тяжести ; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия ), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см 2. сек v2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал ( мгл ), равный 10v3 см . сек v2, а вторых производных - этвеш ( Е ), равный 10v9 сек v2. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.
Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда
где r - геоцентрическое расстояние; j и l- географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; P nm - присоединённые функции Лежандра; GE - произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603T109 м 3 сек v2, а - большая полуось Земли; C nm и S nm - безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда - соответствует потенциалу притяжения шара с массой Земли. Второй по величине член (содержащий C 20) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C 20, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты C nm и S nm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.
Для удобства решения различных задач Г. и. З. условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная - нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле ('нормальной' Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести g. В СССР и др. социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901-09):
g 978030 (1 + 0,005302 sin2j - -0,000007sin 22j) мгл .
Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:
g 978049 (1 + 0,0052884 sin2j - 0,0000059 sin2 2j) мгл .
Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение g, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести ,которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.
Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г. п. З., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г. п. З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется геоидом . По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г. п. З.
Вторые производные потенциала силы тяжести применяются при решении геологоразведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести , соответствующий нормальной части Г. п. З., от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш .Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры. По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных - сотен этвеш . В гравиметрической разведке , помимо вторых производных потенциала силы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести. Сила тяжести измеряется гравиметрами и маятниковыми приборами , а вторые производные потенциала силы тяжести - гравитационными вариометрами .
Коэффициенты (умноженные на 10|) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970)
m
0
1
2
3
4
5
С 2 m
-1082,63
-
2,41
-
-
-
S 2 m
-
-
-1,36
-
-
-
C 3 m
2,54
1,97
0,89
0,69
-
-
S 3 m
-
0,26
-0,63
1,43
-
-
C 4 m
1,59
-0,53
0,33
0,99
-0,08
-
S 4 m
-
-0,49
0,71
-0,15
0,34
-
C 4 m
0,23
-0,05
0,61
-0,43
-0,27
0,13
S 5 m
-
-0,10
-0,35
-0,09
0,08
-0,60
Лит.: Жонголович И., Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные постоянные, связанные с ним, 'Тр. института теоретической астрономии', 1952, в. 3; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961; Грушинский Н. П., Теория фигуры Земли, М., 1963.
М. У. Сагитов, В. А. Кузиванов.