формулы, формулы интегрального исчисления, связывающие между собой интегралы различных типов. Простейшая из них связывает двойной интеграл по области G с криволинейным интегралом по границе С области G и имеет вид:
Эта формула была известна ещё Л. Эйлеру (1771). Две другие впервые опубликованы Джорджем Грином в 1828 в связи с исследованиями по теории потенциала:
(первая Г. ф., или предварительная Г. ф.) и
Здесь G - область трёхмерного пространства, поверхность S - граница этой области, Du T2 u /T x 2 + T2 u /T y 2 + T2 u /T z 2 (аналогично D v ) - оператор Лапласа, T u /T n , T v /T n - производные по направлению внешней нормали к S .