Значение ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ в Современном толковом словаре, БСЭ

1) линейное преобразование переменных x1, x2, …, xn, замена этих переменных на новые y1, y2, …, yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам: здесь aij, bj (i, j ?1,…, n) - произвольные числа. 2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y?Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y1?Ax1, y2?Ax2, то A(C1x1+C2x2)?C1y1+C2y2, где C1, C2 - числа.