Значение ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ в Большом энциклопедическом словаре

1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам: здесь aij, bj (i, j ?1,..., n) - произвольные числа. 2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y?Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y1?Ax1, y2?Ax2, то A(C1x1+C2x2)?C1y1+C2y2, где C1, C2 - числа.