ЛИН́ЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, Л.п. переменных x 1 ,x 2 ,..., x n , замена этих переменных на новые y 1 , y 2 ,..., y n , через которые первонач. переменные выражаются линейно, т.е. по ф-лам:
здесь a ij , b j ( i , j =1, ..., n ) - произвольные числа. Л.п. векторного пространства, преобразование y = Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y 1 = Ax 1 , y 2 = Ax 2 , то A ( C 1 x 1 + C 2 x 2 )= C 1 y 1 + C 2 y 2 , где C 1 , C 2 - числа.