? Л., или проективным, преобразованием плоскости называется такой переход от одной плоскости к другой, при котором все точки любой прямой, лежащей в первой плоскости, образуют во второй плоскости тоже прямую. Этот переход достигается преобразованием координат х', у' в координаты x , у по формулам:
Л. преобразованием форм, т. е. многочленов однородных относительно переменных, называется такое преобразование, в котором новая форма получается из данной заменой переменных многочленами однородными первой степени от новых переменных. Напр.: линейное преобразование двоичной формы (содержащей две переменных x и у ) совершается посредством формул:
где ?, ß, у, ? называются коэффициентами преобразования. Определитель
называется модулем такого преобразования (см. Форма).