Значение ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

Л., или проективным, преобразованием плоскости называется такой переход от одной плоскости к другой, при котором все точки любой прямой, лежащей в первой плоскости, образуют во второй плоскости тоже прямую. Этот переход достигается преобразованием координат х', у' в координаты x, у по формулам: b34_705-1.jpg Л. преобразованием форм, т. е. многочленов однородных относительно переменных, называется такое преобразование, в котором новая форма получается из данной заменой переменных многочленами однородными первой степени от новых переменных. Напр.: линейное преобразование двоичной формы (содержащей две переменных x и у) совершается посредством формул: b34_705-2.jpg где ?, ?, у, ? называются коэффициентами преобразования. Определитель b34_705-3.jpg называется модулем такого преобразования (см. Форма).