Значение слова ФУНКЦИЯ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

Функция у = 1 + x + х2 + х3 + ... определена для вещественных или комплексных значений х, модуликоторых меньше единицы. Ф. вида y = p0xn + p1xn - 1 + p2xn - 2 + ... +рn - 1x + pn, где коэффициенты, р0, р1, р2, ..., рn данные числа наз.целою функцией n-ой степени. Она определена при всяких вещественном иликомплексном x. Частное двух целых Ф. наз. дробною функцию. Онаопределена для всех значений х, при которых знаменатель не обращается внуль. Целые или дробные Ф. наз. рациональными. Очень часто это названиепридают только дробным Ф. Если в выражении uu буква u есть Ф. от x, а uвеличина постоянная, то uu есть показательная Ф. Если же u - постоянная,а u Ф. от x, то uu - степенная Ф. Может случиться, что u и uодновременно Ф. от х. В таком случае uu наз. Степенно-показательной Ф.Если выражение у = аx, где а данное число, примем у за независимуюпеременную, то х наз. логарифмическою Ф. от у. В тригонометриивстречаются Ф. тригонометрические и круговые. Из других Ф. особоговнимания заслуживают: шаровые, цилиндрические, эллиптические иультра-эллиптические. Д. С.