Значение ПОДОБНЫЕ МАТРИЦЫ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

матрицы, квадратные матрицы А и В порядка n, связанные соотношением В Р-1АР, где Р - какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц ]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |l Е - А | и |l Е - В |, а следовательно, определители | A | и | B | и характеристические числа П. м. А и В совпадают.