Значение ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР

оператор , лапласиан, дельта-оператор, D-оператор, линейный дифференциальный оператор , который функции j(x1, x2,..., xn) от n переменных x1, x2,..., xn ставит в соответствие функцию

Dj .

В частности, для функции j(x, y) двух переменных х, у Л. о. имеет вид

Dj ,

а для функций одной переменной j(x) Л. о. совпадает с оператором второй производной

Dj .

Л. о. встречается в тех задачах математической физики, где изучаются свойства изотропной однородной среды (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости и т.п.).

Уравнение Dj 0 обычно называется Лапласа уравнением; отсюда и произошло название Л. о.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.