Значение слова ОПЕРАТОР в Большой советской энциклопедии, БСЭ

математическое понятие, в самом общем смысле означающее соответствие между элементами двух множеств Х и Y , относящее каждому элементу х из Х некоторый элемент у из Y .Эквивалентный смысл имеют термины: операция, отображение , преобразование , функция . Элемент у называется образом х , х -прообразом у . В тех случаях, когда Х и Y - числовые множества, пользуются обычно термином 'функция'. О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных чисел, называется функционалом . Наиболее важным классом О. являются линейные операторы в линейных нормированных пространствах. Во многих вопросах физики и математического анализа важную роль играют дифференциальные и интегральные О. Изучением различных свойств О., действий над ними и применением их к решению различных математических задач занимается операторов теория .