Значение КЛЕЙНА - ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

КЛЕЙНА - ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ

- Гордона уравнение, квантовое релятивистское (т. е. удовлетворяющее требованиям относительности теории ) уравнение для частиц со спином нуль. Исторически К. - Г. у. было первым релятивистским уравнением квантовой механики для волновой функции частицы y; оно было предложено в 1926 Э. Шрёдингером (как релятивистское обобщение Шрёдингера уравнения ) и независимо от него шведским физиком О. Клейном (О. Klein), советским физиком В. А. Фоком , немецким физиком В. Гордоном (W. Gordon) и др.

Для свободной частицы К. - Г. у. записывается в виде:

.

Ему соответствует релятивистское соотношение между энергией E и импульсом р частицы: ( m - масса частицы, с - скорость света).

Решением уравнения является функция y ( х, у, z, t ), зависящая только от координат ( х, у, z ) и времени ( t ) . Следовательно, частицы, описываемые этой функцией, не обладают никакими дополнительными внутренними степенями свободы, т. е. действительно являются бесспиновыми (к таким частицам относятся, например, p - и К-мезоны). Однако анализ уравнения показал, что его решение y принципиально отличается по своему физическому смыслу от обычной волновой функции как амплитуды вероятности обнаружить частицу в заданном месте пространства в заданный момент времени: y ( х, у, z, t ) не определяется однозначно значением y в начальный момент времени (такая однозначная зависимость постулируется в квантовой механике), и, более того, выражение для вероятности данного состояния наряду с положительными значениями может принимать также и лишенные физического смысла отрицательные значения. Поэтому сначала от К. - Г. у. отказались. Однако в 1934 В. Паули и В. Вайскопф нашли правильную интерпретацию этого уравнения в рамках квантовой теории поля (они рассмотрели его как уравнение поля, аналогичное Максвелла уравнениям для электромагнитного поля, и проквантовали его; при этом y стало оператором).

М. А. Либерман.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.