Значение КЛЕЙНА ПОВЕРХНОСТЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

поверхность, бутылка Клейна, замкнутая односторонняя поверхность , введённая в рассмотрение Ф. Клейном (1874). К. п. может быть получена из трубы ( рис. , а), открытой с обеих сторон, если, изогнув трубу, пропустить более узкий её конец через стенку и 'склеить' (идентифицировать) оба граничных круга, изгибая внешний, широкий круг внутрь, а внутренний, узкий круг наружу. Т. о., получается поверхность ( рис. , б), имеющая линию самопересечения. К. п. без самопересечения может быть реализована лишь в четырёхмерном пространстве.