раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что обычно их рассматривают порознь. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что по существу речь идет о различии, с одной стороны, в детальном изучении основных понятий математического анализа (таких, как непрерывность, дифференцирование, интегрирование и т.п.), а с другой стороны, в теоретическом развитии анализа конкретных функций, представимых степенными рядами. Одним из достижений теории функций действительного переменного стало создание хорошей теории интегрирования, которую мы рассмотрим ниже. См. также АНАЛИЗ В МАТЕМАТИКЕ ; МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ; ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ; ФУНКЦИЯ ; ЧИСЛО ; РЯДЫ ; МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ ; ТОПОЛОГИЯ .
См. также:
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: МЕРА И ИНТЕГРИРОВАНИЕ
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ПРИЛОЖЕНИЯ