функции, класс функций, состоящий из многочленов , рациональных функций , показательных функций , логарифмических функций , тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций , а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образование сложной функции ) , примененных конечное число раз; например,
,
y x a ea ln x;
и т. д. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие прикладные вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (например, цилиндрических функций ) . Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределённый интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении неэлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений, интегралов и т.д.