Значение ЦЕЛЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

алгебраические числа, числа, являющиеся корнями уравнений вида xn + a1xn-1 +... + an 0, где a1,..., an - целые рациональные числа. Например, x1 2 + - Ц. а. ч., так как x12 - 4 x1 + 1 0 . Теория Ц. а. ч. возникла в 30-40-x гг. 19 в. в связи с исследованиями К. Якоби , Ф. Эйзенштейна и Э. Куммера по законам взаимности высших степеней, теореме Ферма и обобщению арифметики целых комплексных чисел . Сумма, разность и произведение Ц. а. ч. являются Ц. а. ч., т. е. совокупность Ц. а. ч. образует кольцо . Однако теория делимости Ц. а. ч. отличается от теории делимости целых рациональных чисел. См. статью Идеал , где рассмотрен пример Ц. а. ч. вида , где тип - целые рациональные числа.