Значение ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель, определитель, элементами которого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о. - вронскиан , играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраических кривых, и якобиан , используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории функций многих переменных. Производная Ф. о. D ( x ) | aik ( x )| n -го порядка равна сумме n Ф. о., матрицы которых получаются из матрицы || aik ( x )|| соответственно дифференцированием элементов первого, второго,..., n -го столбца. Например, если

,

то

.

Иногда термин 'Ф. о.' применяется для обозначения якобиана.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.