Значение НОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

производная , производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали к некоторой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S - поверхность, Р - точка поверхности S , а функция f задана в некоторой окрестности точки Р . Тогда Н. п. от f в точке Р равна пределу отношения разности f ( A ) - f ( P ) (где А - точка нормали к поверхности S в точке Р , стремящаяся к Р с одной стороны S ) к расстоянию от A до Р (см. рис. ). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р , различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S . Рассмотрение Н. п. особенно важно в теории краевых задач .