Значение ЛИНЕЙНОГО ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ МЕТОД в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ЛИНЕЙНОГО ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ МЕТОД

интерполирования метод , один из методов приближённого вычисления корней уравнения (трансцендентного или алгебраического) f ( x ) 0 . Сущность Л. и. м. заключается в следующем. Исходя из двух близких к корню а значений x0 и x1 , в которых функция f ( x ) принимает значения разных знаков, берут в качестве следующего приближённого значения x2 корня a точку пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки ( x0, f ( x0 )) и ( x1, f ( x1 )) (см. рис .). Повторяя эту процедуру на более узком интервале [ х0, x2 ], находят следующее приближение x3 и т. д. Общая формула Л. и. м. имеет вид

, ( n 2, 3, ...).

Др. названия Л. и. м.: метод хорд, метод секущих и (устаревшее) правило ложного положения (Regula faisi).

Лит.: Березин И. С.. Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.