Значение ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР

оператор, набла оператор, Ñ-оператор, дифференциальный оператор вида

где i, j, k - координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о. применить к скалярной функции j(x, у, z), понимая Ñj как произведение вектора на скаляр, то получится градиент функции j(x, у, z) :

если применить Г. о. к векторной функции r (x, у, z), понимая Dr как скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r:

( u, v и w - координаты вектора r ) . Скалярное произведение Г. о. самого на себя даёт Лапласа оператор .

Большая советская энциклопедия, БСЭ.