Значение слова ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

в математике — один из важнейших способов приближенного вычисления. Задача И. заключается в том, чтобы по данным величинам некоторой функции для известных значений переменных независимых (аргументов) найти величину функции для произвольного (обыкновенно промежуточного) значения этих переменных независимых. Этой задачей занимались Валлис, Ньютон, Эйлер и другие математики. Найти формулу И. значит заменить искомую функцию более простой, обыкновенно многочленом, причем коэффициенты и степени этого многочлена подбираются так, чтобы значение его для данного значения переменных независимых совпадало с заданными значениями искомой функции. Формулы И. представляют выражения, в которых искомая функция представляется при помощи данных величин функции и их последовательных разностей. В нижеследующей таблице в первом столбце стоят последовательные аргументы (значения независимой переменной), во втором — соответствующие величины функции, а в следующих — последовательные разности, так что b''' = а'' — а''', b'' = а' — а''... с'' = b'' — b'''... b25_266-1.jpg Для вычисления величины функции а для аргумента Т + nh, где n