Значение НЕПРЕРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ в Современном толковом словаре, БСЭ

функция, обладающая тем свойством, что ее значения сколь угодно мало изменяются с изменением аргумента, если только сами изменения аргумента достаточно малы. Функции, встречающиеся в различных разделах математики и ее приложений к естествознанию и технике, обычно являются непрерывными функциями, за исключением, возможно, отдельных значений аргумента, при которых функции «терпят разрыв».