операторы, понятие операторов теории . Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряжёнными, если для всех векторов х и у из Н справедливо соотношение ( Tx, у ) ( х, Т*у ) . Например, если
,
то оператору
сопряжён оператор
,
где - функция, комплексно сопряжённая с К ( х, у ) . Если оператор Т не ограничен и его область определения Dm всюду плотна (см. Плотные и неплотные множества ) , то С. о. определяется на множестве тех векторов у, для которых можно найти такой вектор у*, что равенство ( Tx, у )( х, у* ) справедливо для всех х Î Dm, при этом полагают Т*у у*. Понятие сопряженности обобщается также на операторы в др. пространствах.