Значение слова УМНОЖЕНИЕ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

УМНОЖЕНИЕ

есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a·b или просто ab. Произведение определяется различно, смотря по множителю.Если b = 1, то a·1 = a.Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а.Если b = m/n, где m и n целые положительные числа, то ab = am/n.Если b иррациональное число, определяемое рядомb = b₀ + b₁/10 + b₂/10 +... то ab = ab₀ + ab₁/10 + ab₂/10 +... Если b отрицательное: b = — b₁, тоab = — ab₁.Если a = ? + ?i и b = ? + ?i, тоab = ?? — ?? + i(?? + ??).Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (— 1).Свойства произведения выражаются следующими формулами:ab = ba, (ab)с = а(bc), (а + b)с = ас + bc.Произведение нескольких чисел, напр. a₁, a₂, a₃ и а₄, определяется следующим образом. Еслиa₁·a₂ = b₁, b₁·a₃ = b₂, b₂·a₄ = b₃ то b₃ наз. произведением чисел a₁, a₂, a₃ и а₄. Этот результат обозначают так:а₁а₂а₃a₄ = b₃.От перестановки сомножителей произведение не меняется.Д. С.

Брокгауз и Ефрон. Брокгауз и Евфрон, энциклопедический словарь. 2012