Значение НА ПРОТЯЖЕНИИ в Большом современном толковом словаре русского языка

предл. с род.

Употребляется при указании на временной отрезок, событие или действие, в течение которых происходит что-либо, и соответствует по значению сл.: в продолжение чего-либо, в течение чего-либо.