о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).
Значение ПРОФЕССОР КИСЛЫХ ЩЕЙ (ИРОН.) в Справочнике по фразеологии
Что такое ПРОФЕССОР КИСЛЫХ ЩЕЙ (ИРОН.)
Справочник по фразеологии. 2012