Далекие предки Ртищевых были охочи до еды и прозвище получили Ртище именно за это. Впрочем, оно могло быть дано и просто за большие размеры рта, а вовсе не за отменный аппетит.
Значение слова РТИЩЕВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое РТИЩЕВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012