Значение слова СВЕТ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

Содержание: 1) Основные понятия. 2) Теория Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса-Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории. 10) Значение материи в световых явлениях. 11) Электромагнитная теория света. 12) Невидимый свет.1) Основные понятия. Здесь рассматривается слово С. в смысле той идеи, которая образуется в уме каждого человека на основании его гла5зных ощущений. В науке эта идея весьма разработана, причем, кроме обычных световых ощущений, наблюден целый ряд явлений, в которых резко выступают различные качества "С.". Предсказывая эти явления и распоряжаясь их разнообразием в пределах, указываемых законами С., наука чувствует себя в положении обладающего явлениями С., происходящими до глазного ощущения, и потому научная идея о С. распространяется на внешний мир даже и тогда, когда не предвидится светового ощущения, т. е. на явления так наз. невидимого С. Первичные световые явления суть: 1) прямолинейное распространение С., порождающее понятие о лучах, имеющих определенное направление — от источника С. к глазу (в глубокой древности им приписывалось и обратное направление); этому мы учимся на следах снопов солнечного С., прорывающегося через окно или через разрыв между облаками в пыльной атмосфере; 2) Отражение и преломление, знакомые нам по изображениям, даваемым водой или стеклом, но в действительности происходящие всегда при прохождении светового луча из одной среды в другую; 3) различие световых лучей по яркости и по цвету. Явления С. прежде всего показывают, что С. не есть нечто, сопутствующее телам постоянно, подобно, напр., силе тяжести или массе тела. Это — явление, могущее происходить в данном теле в данный момент или не быть в нем (подобно, напр., электрическому состоянию). Рассматривая такие явления, ум исследователя с глубочайшей старины оказывался на перепутье между двумя направлениями: возможно такое временное явление объяснить присутствием в теле постороннего ему вещества или каким-либо изменением самого тела, напр., движением его частиц или сдвигом его элементов друг относительно друга (деформацией). Отсюда произошли, еще в древности, две теории С.: теория истечения световой материи и теория волновая. Основание их не может быть приписано каким-либо лицам; точное экспериментальное основание, т. е. характер современного физического знания, получили они лишь в XVII в. Каково бы ни было представление о С., является вопрос о скорости распространения его лучей. Практическое вполне достаточное для обычных целей решение его есть то, что С. распространяется мгновенно. Это мнение представляло большое затруднение для теории, и потому открытие конечной скорости света является началом науки о свете. Оно было сделано астрономическими методами Ремером (1676) и Брадлеем (1728). С усовершенствованием приборов и методов скорость С. определяется все более точно; в вастоящее время она принимается равной 300000 км в секунду. В XVII в. установилось еще несколько основных положений о С., главным образом на опытах Ньютона. Он доказал (1672), что луч С. — явление, вообще говоря, сложное, и что белый дневной свет представляет соединение бесконечного ряда оттенков. Это положение объяснило все разнообразие цветов тел, освещенных дневным С.: цвета их происходят от того, что все тела отражают различные цвета в разной мере, и потому отраженный С. производит впечатление не белого С., но какого-либо другого — в зависимости от количеств отраженных цветных лучей. Доказательством сложности светового луча Ньютон рассеял существовавшее до него убеждение, что цвета производятся теми телами, на которые падает белый С. Ньютон доказал, что белый С. разлагается призмой на составляющие его цвета, и это оттого, что все элементарные оттенки преломляются в стекле и других средах различно. Так происходит радуга от разложения солнечного С. в каплях воды. Таким, образом и призма не производит новых цветов, как то предполагали до Ньютона. Мы видим, что опыты Ньютона устанавливают взгляд о неизменности цветного качества луча, определяемого единственно самим источником света. Этот взгляд сохраняется вполне и поныне (возражения, с которыми выступил Гёте, признаются неосновательными). Явления, которые необходимо заставляют предположить обратное (фосфоресценция, флюоресценция), стоят одиноко и трудно еще поддаются теоретическим обоснованиям. Ньютону не удалось составить теории всей совокупности явлений сложного состава луча и еще более сложного отношения различных тел к различным цветным лучам при отражении и преломлении; но, даже рассматривая эти явления лишь в самых общих чертах, он постиг несколько основных свойств светового луча. Ньютон заметил, что если С. проходит через стеклянную пластинку А (фиг. 1), а затем вступает в чечевицу В, прикасающуюся к А своей выпуклостью, то вокруг точки прикосновения этих стекол наблюдаются цветные круги, повторяющиеся по определенному математическому закону: их радиусы пропорциональны корням квадратным из чисел натурального ряда. b57_236-0.jpg Фиг. 1.Эти круги тем шире, чем меньше кривизна чечевицы В. Для объяснения этого явления Ньютон предположил, что по длине светового луча, с момента выхода его из тела А периодически (через известные промежутки) повторяются, чередуясь, одни и те же качества, которые он назвал приступами легкого отражения и легкого преломления; первое производит отражение С., второе преломление. В пучке лучей, вышедших из А с одним и тем же приступом преломления, те лучи подойдут к чечевице В в приступе отражения, для которых на пути их между А и В укладывается ровно нечетное число раз расстояние между приступами обоих родов. Геометрическими местами встречи таких лучей с чечевицей В будут именно круги, расположенные по закону, упомянутому выше. Предположив постоянство расстояния между приступами для всех лучей одного цвета и изменение его с изменением цвета, Ньютон объяснил в общих чертах открытое им явление и, зная радиус чечевицы, мог вычислить расстояние между приступами для любого цвета. Эта же теория была применена и к объяснению цветов тонких пластинок (Бойль, 1663 г.), очень занимавших умы наблюдателей XVII и XVIII вв. Таким образом, Ньютон нашел обстоятельство, характеризующее различные цвета, совершенно отдельное от нашего непосредственного цветового ощущения; это именно — некоторая определенная длина, периодически повторяющаяся вдоль по лучу. К этому Ньютон присоединил еще другое основное качество светового луча: явления двойного преломления С. (см.), открытые Э. Бартолином (1670 г.), доказывают, что в некоторых случаях С. может быть ослабляем или даже уничтожен, если, оставляя неизменною среду, по которой он проходит, мы будем вращать ее вокруг луча; другими словами, если мы различные свойства среды будем направлять по различным плоскостям, проведенным через луч, как будто эти плоскости неравнозначны, как будто луч, т. е. идеальная прямая линия, имеет стороны поперек своей длины. Луч, с которым происходят эти явления, называется (по Малюсу) поляризованным. Особенности поляризованного луча можно показать, вращая вокруг него кристаллическое тело. Но наиболее поразительно выступают они, если вращать вокруг поляризованного луча полированную стеклянную пластинку (Малюс 1810 г.) или какое-либо другое неметаллическое зеркало, причем угол, образуемый его поверхностью и лучом, остается постоянным.2) Теория Ньютона. — В объяснении своем всех известных ему качеств светового луча Ньютон выступил защитником теории истечения. Пучек лучей, по его представлениям, есть поток материальных частиц; этот поток неоднороден, если С. сложный. Частицы, составляющие поток, имеют характерные различия в двух диаметрально противоположных точках, лежащих по направлению их скорости; эти различия и суть приступы. Кроме того частицы световой материи могут быть полярны (термин принадлежит Малюсу), т. е. различны и по направлению, перпендикулярному к их скорости, и если у всех частиц, составляющих луч, предположить оси полярности параллельными, мы получим намек на возможность объяснения свойств поляризованного луча. Материальная теория в руках Ньютона оказалась необыкновенно подходящей для объяснения, в общих чертах, явлений преломления и дифракции: преломление рассматривалось, как частный случай всемирного тяготения, как результат притягательного действия массы преломляющего тела на массу световой материи. Опыты показывают, что преломляющая способность тел, вообще говоря, увеличивается с увеличением удельной массы преломляющего вещества. Ньютон вывел теоретически, что это увеличение выражается следующим законом:(n² — 1)/d = пост.где n и d суть показатель преломления и плотность данного вещества. Эта формула, однако, далеко не подтверждается на опытах. За последнее время было дано несколько формул, связывающих n и d, из которых наиболее точной оказывается:(n — 1)/d = пост.Но она не имеет никакого теоретического основания; современная наука ожидает в этой области лишь случайные эмпирические обобщения. Можно было видеть особенное доказательство применимости всемирного тяготения к световой материи в том, что всякое тело, напр. и непрозрачное, можно заставить действовать притягательно на луч, если пропустить С. около края такого непрозрачного экрана; при этом, действительно, луч С. загибается внутрь геометрической тени подобно тому, как путь кометы, вступившей в солнечную систему, огибает Солнце. Это и представляет собой одно из простейших явлений дифракции (см.). Теория Ньютона допускала множество различных изменений в своем тексте, приноравливаемых для объяснения различных деталей явлений; так, сам Ньютон предположил, что световые частицы вращаются; что силы отражающие действуют на больших расстояниях от поверхности, силы же преломляющие — на меньших; что край экрана на разных расстояниях действует различно — то притягивая световую материю, то отталкивая ее; этим последним явлением объяснялись светлые и темные полосы вне геометрической тени экрана. Био, который особенно подробно развил теорию истечения в своем "Trait? de Physique" (т. IV), широко пользуется представлением Ньютона о "приступах", как условиях легкого, но не непременного отражения или преломления, а также предположением большей или меньшей отражающей силы данной поверхности, в зависимости от свойств тела, угла падения С., а также, напр., и глубины светящей поверхности Солнца, с которой вышли частицы световой материи. Наконец, в некоторых случаях Био полагает, что частицы теряют свое качество приступов после известного пути от поверхности, на которой они его получили. С помощью подобных взаимноограничивающих предположений Био развивает попытку Ньютона объяснить цвета тел. Араго, Малюс предположили, что и в естественном луче световые частицы тоже поляризованы, но что они вращаются вокруг направления луча, а поэтому оси различных частиц на одном и том же луче находятся всегда во всех плоскостях, проходящих через луч. Если каким-нибудь образом остановить вращение частиц вокруг направления луча, получаем поляризованный луч, который, следовательно, представляет собой частный случай естественного. Это весьма важно для теории С., ибо поляризованный луч в большинстве случаев получают из естественного С., заставляя ли его пройти через кристалл исландского шпата (Бартолин), кварца (Гюйгенс), арагонита (Малюс), а затем неисчислимого количества всевозможных кристаллов, за исключением кристаллов кубич. системы (Гаюи). Но этих изменений было далеко не достаточно; являлись вопросы, почему происходит правильное преломление, по закону Декарта, при обычных зеркальных поверхностях, которые никогда не представляют собой плоских поверхностей, а малейшие неровности должны играть роль при условии преломления луча у самой поверхности. Почему лучи, находившиеся под действием края экрана, движутся по ветви гиперболы, как показали опыты Френеля над положением светлых и темных полос около геометрической тени, тогда как лучи отраженные и преломленные оказываются прямолинейными; ведь, во всех этих случаях изменение пути луча происходит под действием внешних масс. Почему расстояния между приступами увеличиваются при увеличении угла падения? Это нужно предположить, чтобы объяснить расширение колец Ньютона при наклонном падении. Наконец, почему эти расстояния становятся меньше, например в воде, тогда как по Ньютоновским воззрениям скорости света в более плотных средах большие, а потому эти расстояния должны бы быть больше. Все эти вопросы остались без ответа. Когда они возникли (Френель), уже волновая теория привлекала передовые умы.3) Эфир Гюйгенса. Этой теории было дано современное направление Гюйгенсом, в его сочинении "Trait? de la lumi?re" (1690). В основу своего воззрения он положил так называемый эфир, проникающий все тела и наполняющий пустое пространство, объединяющий собой всю вселенную (Декарт). Волнения этого эфира и служат причиной световых ощущений. Не должно думать, что теория Гюйгенса представляет собой излишнее соединение двух основных положений, необходимых лишь при двух отдельных гипотезах о С.: световое вещество и световое движение. Современная наука показывает, что эфир Гюйгенса не принадлежит исключительно теории С.; его роль во всех физических явлениях принимает все большую важность; явления в эфире начинают быть точкой отправления для теории наиболее изученных явлений. Мы должны принять в науке прогресс, выступающий в общей работе ученых для последующих поколений, хотя бы и несознаваемый для самих работающих поколений. Гюйгенсов эфир является звеном в цепи развития понятий о природе, звеном, соединяющим древнюю философию с современной, опытной наукой. Этим объясняется, что теория Гюйгенса, несмотря на противоречие Ньютона и таких его последователей, как Лаплас, несмотря на недостаточность даваемых ею вначале объяснений, верными, хотя крайне медленными, шагами двигалась по пути совершенствования и достигла к началу нашего столетия неоспоримого превосходства в сравнении с теорией истечения. Современный эфир не служит тому метафизическому дуализму, как эфир Аристотеля — носитель круговых движений, или как невесомое тело в противоположность весомому; в настоящее время он является антитезой обычной материи лишь по отношению к нашим ощущениям, так как принимается непознаваемым непосредственно (Кант, Фехнер); его механические свойства принимаются тождественными со свойствами обычной материи. Некоторые мыслители (Кант, Лодж) приписывают ему априорное свойство абсолютной неподвижности в массе, полагая, что в эфире возможны лишь относительные колебания его элементов. Вот главные положения Гюйгенса. Эфир состоит из упругих частиц; их упругость относится к той же причине, которой Декарт объясняет магнитные действия. Эти частицы вообще одинаковы по массе; поэтому каждая ударившаяся частица не отскакивает назад, но передает все свое движение частице, встреченной ею, почему колебания передаются все в одном и том же направлении; волны С. могуг распространяться только вперед. Явление это Гюйгенс находит очень похожим на звуковые волны в воздухе, но он полагает распространение С. в основании отличным от распространения звука: этот последний распространяется оттого, что сжатый слой воздуха стремится расшириться; силы, появляющиеся здесь, слишком ничтожны, чтобы объяснить огромную скорость С., тогда как передача движения столкновением тел может быть считаема сколь угодно громадной, при предположении достаточной упругости этих тел. При распространении С. колеблется не тело в массе, но отдельные частицы. Обычная материя, встреченная колеблющимся эфиром, отражает колебания или поглощает их при недостаточной упругости своих частиц. Но колебания могут пробраться и внутрь нее по тому эфиру, который заполняет пространство между элементами материи; это и есть объяснение прозрачности материи. Чтобы объяснить хорошее отражение С. металлами, сопутствуемое почти полной непроницаемостью (см. § 10), Гюйгенс предположил в металле смесь упругих частиц с пластичными, приписывая первым способность отражения, вторым — поглощения. Таким образом, Гюйгенс, так же как и Ньютон, выделил явление С., как явление, происходящее в совершенно особой среде, в котором обычная материя играет роль лишь второстепенную, разлагая луч на его составные элементы, изменяя его направление, ослабляя или уничтожая его.4) Принцип Гюйгенса. С первых шагов в объяснении световых явлений Гюйгенс ввел в понятие волны особое представление о так назыв. вторичных волнах. Пусть AB (фиг. 2) представляет поверхность волны, то есть все точки, лежащие на этой поверхности, находятся в тождественных положениях, например, наиболее удалены от положения равновесия. b57_238-1.jpg Фиг. 2.Через несколько времени волна переместится в CD. Гюйгенс утверждает, что вместо движения волны АВ как целого, можно рассматривать каждую ее точку, как испускающую новые шаровые волны, вторичные, или элементарные, волны; от всех этих волн останется общая ко всем им касательная, которая с распространением вторичных волн будет все дальше от AB; она-то и кажется, по представлению Гюйгенса, волной АВ, переместившейся в положение CD. Подобное сложение большого ряда волн, исходящих из близких источников, в одну касательную наблюдается, напр., на следе парохода, движущегося по тихой воде. Если волна С. AB встречается с новой средой, напр., стеклом, и если в теле более плотном скорость С. меньше, чем в воздухе, то к тому времени, когда луч В дойдет до стекла, пройдя расстояние ВВ' (ф. 3), вторичные волны из точки А распространятся на длину меньшую, чем ВВ'. b57_238-2.jpg Фиг. 3.Вторичные волны из точек промежуточных, как, например, С, будут иметь последовательные величины, и касательная ко всем ним будет иметь направление А'В', не параллельное АВ; соответственный ей луч, напр. АА', окажется преломившимся по закону Декарта. Подобным же образом объясняет Гюйгенс и отражение С.; при этом он доказывает, что небольшие шероховатости зеркала лишь ничтожно искажают огибающую волну; по этой причине отражение является правильным от обычных зеркал. В построении Гюйгенса остается неясным, что делается с лучами, испускаемыми каждой точкой во все стороны перед волной, из которых только один служит к образованию волны, огибающей все вторичные волны. Гюйгенс отбрасывает эти лучи в своих рассуждениях, считая их ничтожными по силе. Неясным остается самое происхождение их, после той "ударной" теории распространения колебаний, которую защищает Гюйгенс. Точно так же нам необъяснимо отсутствие лучей в стороны против движения волны после допущения, что они образуются по всем возможным направлениям перед волной. Несмотря на это, Гюйгенс предсказывает факт уменьшения скорости С. по вступлении его в более плотную среду, противно Ньютоновскому воззрению. Это предсказание было впоследствии подтверждено непосредственными измерениями Фуко (1850) и других, что представляет громадную заслугу теории Гюйгенса. Обращаем внимание на то, что, по Гюйгенсу, преломление, а также и отражение происходят не по причине непосредственного действия материи на "луч" С., но по причине изменения скорости распространения шаровых волн, направление лучей в которых остается все-таки бесконечно разнообразным. Все рассуждение Гюйгенса относится собственно к одиночному толчку или удару (представление Декарта), который и распространяется по эфиру. Эйлер (1745) первый, правда, не вдаваясь в большие подробности, набросал картину эфирных волн, в виде ряда сгущений и разрежений, правильно чередующихся по направлению распространения, волн различной длины соответственно высоте светового тона, т. е. соответственно цвету. Представление неопределенного ряда волн было окончательно установленно Френелем. Таким образом, защитники волновой теории также усматривают периодичность вдоль светового луча, причем оказалась полная возможность длину волны, периодически повторяющуюся на луче, выразить в расстоянии между приступами. Это было сделано с помощью принципа интерференции.5) Принцип интерференции. Идею возможности взаимного ослабления или даже уничтожения двух волн высказывал еще Ньютон, объясняя отсутствие приливов в некоторых местах Китайского моря встречей двух волн, отличающихся по фазе. Идею эту к явлениям С. приложили впервые Гримальди и Гук (1665); последний дал начало теории цветов тонких пластинок, основанной на принципе интерференции. Эта теория была особенно полно разработана Юнгом (1802 и след.)Теория Юнга была применена и к ньютоновским кольцам. Во всех случаях, где она применяется, объяснения, даваемые ею, отличаются от ньютоновских тем, что отсутствие С. не приписывается действию материи на "лучи", но взаимодействию двух лучей, несущих волны, несогласные по фазе. Ввиду этого явления аналогичные ньютоновским кольцам можно ожидать не только на поверхности раздела двух сред, но и в пространстве, занятом однородным телом, напр., воздухом. Подобные явления впервые были изучены Юнгом, затем Френелем (1816 г.), Ллойдом, Жаменом, а в настоящее время Майкельсоном и мн. др. Большая часть из них не были наблюдены случайно, но производились по заранее обдуманному методу, и принцип интерференции должен быть сочтен за один из наиболее точно и разносторонне обследованных. Были произведены явления интерференции лучей, идущих навстречу один другому, подобно звуковым лучам в органной трубе, причем наблюдались такие же (только микроскопические по величине) стоячие волны, какие давно исследованы в учении о звуке (Винер, 1890 г.). Весьма обычное явление — мерцание звезд, по объяснению Араго, представляет собой тоже случай интерференции: взаимодействуют лучи, проходящие вследствие случайных преломлений в атмосферных потоках немного различные пути между звездой и глазом. Юнг полагал, что и явления дифракции, обнаруживающиеся вне геометрической тени экрана, могут быть объяснены, как простой случай интерференции лучей, идущих прямо от источника, с лучами, отраженными от края экрана. Опыты Френеля показали, что это было заблуждение. Эти опыты привели Френеля к весьма важному понятию, называемому принципом Гюйгенса-Френеля и представляющему собой соединение идей Гюйгенса с идеей интерференции.6) Принцип Гюйгенса-Френеля. Френель доказал, что, рассматривая явления дифракции в каком-либо месте за экраном, вне или внутри тени, отбрасываемой им, следует иметь в виду действие лучей всех элементарных волн, которые могут достичь этого места со всякой точки огибающей волны. Между этими лучами будут такие, у которых выполнено условие, необходимое для их взаимного уничтожения, будут и такие, которые взаимно усиливаются. Вычисление результата взаимодействия этих лучей для любого положения источника С. и рассматриваемой точки относительно экрана, который тоже может быть любой формы, представляет значительные трудности. Это вычисление производится с помощью "интегралов Френеля" вида b57_239-1.jpg где v есть функция от величин, определяющих взаимное расположение источника С., экрана и рассматриваемой освещенной точки, а также и от длины волны (1818 г.). Многими математиками были предлагаемы способы приблизительного вычисления этих интегралов. За источники элементарных волн Френель принимает элементы волны в том ее положении AB (фиг. 4), когда она как раз только что подходит к краю экрана ВС. b57_239-2.jpg Фиг. 4.Взять волну в положении A'B' было бы неудобно, потому что элементарные волны, испускаемые ее элементами, будут еще искажены присутствием экрана, а потому их действие в точке M вычисляется с затруднением; взять же волну в положении А"В" неудобно, потому что она образована не всеми элементарными волнами, из которых слагается волна от источника S, вследствие присутствия экрана ВС; пришлось бы выполнить излишний труд расчета амплитуд различных элементов этой волны А"В". Интерференция между лучами элементарных волн из различных точек волны, несомненно, сказывается в изменении освещения точки М, если будем выделять из волны AB тот или иной участок каким-нибудь непрозрачным телом. Интегралы Френеля, как показал Пуассон, предсказывают, например, что в центре тени, отбрасываемой небольшим круглым экраном, должно быть почти столь же светлое пятно, как если бы экрана вовсе не было. Это и было показано на опыте с экраном в 2 мм диаметром. Еще меньшие экраны могут вообще останавливать лишь самые короткие волны. На основании этого Рейлэй (1871 г.) предложил точную теорию. Желтоватого цвета Солнца мельчайшие частицы, взвешенные в воздухе, ослабляют голубые и синие волны. В то же время эти волны наиболее полно отражаются от этих мельчайших поверхностей, что и служит объяснением синевы безоблачного неба. Теория Френеля объясняет возможность правильного отражения от несовершенной зеркальной поверхности: для этого необходимо лишь, чтобы неровности были малы в сравнении с длиной волны. Значение неровностей ослабляется с увеличением угла падения лучей на зеркало и вообще оно меньше для более длинных волн — напр., красных. Согласно идее Френеля, мы следим за всеми лучами каждой вторичной волны, а не только теми, которые направляются к точке касания этой волны с огибающей волной. Мы должны ожидать, что С., пропущенный через отверстие в экране, расходится во все стороны. При этом Френель показал, что вследствие малости длины световой волны это расхождение будет лишь тогда заметно, если отверстие очень мало. Это совершенно изменило представление о световом луче и оказало большое влияние на построение оптических приборов. Теория Френеля показала, что и явления дифракции во всем их разнообразии сводятся к взаимодействию между элементарными волнами, причем экран, обычная материя, играет роль чисто пассивную, только как условие, выделяющее в явлении известную часть волны. Френель действително убедился на опытах, что в явлениях дифракции не играет роли ни масса, ни вещество экрана. Теория Френеля служит путеводной нитью в объяснении разнообразных часто в высшей степени сложных явлений, но весьма вероятно, что она есть лишь известное приближение к истине. Существуют опыты (Гуи, 1883 г.), заставляющие принять, что масса экрана тоже играет некоторую роль, хотя и второстепенную.7) Принцип поперечности световых колебаний. Из вышесказанного видно, что наука XIX в. обособляет все световые явления в явления исключительно эфирные. При этом особенные трудности поднимаются в вопросе отражения С. Как объяснить, не говоря уже о количественной стороне этих явлений, тот основной факт, что лучи С. частью отражаются, частью преломляются? Для волновой теории Гюйгенса и Юнга не существовало даже тех намеков на объяснение этого, которые могла дать ньютоновская теория в своем учении о действии поверхности зеркала на световые частицы. Эти трудности были в значительной степени устранены волновой теорией поляризованного С., предложенной Френелем. При самом зарождении своем волновая теория оказала большую услугу учению о С. поляризованном. Гюйгенс показал, что все случаи двойного преломления в исландском шпате могут быть построены с помощью огибающих волн, если только предположить, что из каждой точки эфира, принадлежащего кристаллу, распространяются две волны: одна шаровая, другая — имеющая форму эллипсоида вращения, ось вращения которого должна быть предположена параллельной оси кристалла. Это построение, как оказалось, действительно объединяет все возможные случаи двойного преломления, при котором один из появившихся лучей не подчиняется законам Декарта, во всех одноосных кристаллах. Тщательная опытная проверка его была произведена Волластоном (1802 г.) и Малюсом (1809 г.). Гюйгенс не дал пояснения, почему один из поляризованных лучей (так наз. необыкновенный) распространяется в кристалле эллипсоидальными волнами, т. е. с разными скоростями в различных направлениях, тогда как другой (обыкновенный), тоже поляризованный, распространяется в тех же направлениях с одной и той же скоростью; почему по одному и тому же направлению в одном и том же теле, эфире кристалла, из падающего С. могут образоваться два луча, распространяющиеся с различными скоростями. При этом эти два луча имеют различные свойства по сторонам своим; они оказываются поляризованными взаимно перпендикулярно. Волновая теория С. в мыслях Гюйгенса, а также и после трактатов Эйлера, когда она явилась слишком грубо сближаемой с теорией звука, была неотделима от представления о продольных колебаниях, а потому не заключала в себе никакого метода для объяснения различия между такими двумя лучами. Это послужило главным основанием для Ньютона и его последователей отрицать волновую теорию. В теории истечения поляризованные частицы давали надежду объяснить возможность двойного преломления. Лаплас (1809 г.) пытался вывести в духе ньютоновской теории необходимость эллипсоидального изменения скоростей, предположив весьма сложную зависимость между силой действия поверхности кристалла на световую материю и направлением падающего луча. Хотя эта теория и не имела успеха, все же вопрос оставался до такой степени неблагоприятным для волновой теории, что сам Юнг признавал ее недостаточной и полагал, что для теории поляризованного С. нужна новая гипотеза высшего порядка (1810 г.). Такой и явилась идея Френеля о поперечности колебаний в световом луче. Этой идеи не был чужд и Юнг, но он не постиг всей силы этого принципа. Френель вместе с Араго занимался с 1816 г. изучением влияния поляризации С. на явления интерференции. Пока в их опытах оба интерферирующих луча были поляризуемы одинаково, влияния не наблюдалось; но лишь только эти лучи были поляризованы противоположно, т. е. так, как обыкновенный и необыкновенный лучи, выходящие из кристалла, или как лучи, поляризуемые двумя стопками стекол, повернутыми плоскостями преломления на прямой угол одна к другой, не наблюдалось и следов интерференции. Лучи, поляризованные таким образом, хотя и распространяющиеся по одному направлению, не могут действовать друг на друга, как будто они несут с собой явления, происходящие в разных плоскостях, расположенных под таким углом одна к другой, что проекция движения в одной плоскости на другую равна нулю. Стоит привести в совпадение эти плоскости, сделать лучи одинаково поляризованными, и тотчас начнется взаимодействие лучей. Световое явление, которое называется лучом, может лежать в той или иной плоскости, если оно представляет собой поперечные колебания. Если в поляризованном луче колебания всех точек совершаются неизменно в одной плоскости, то все явление и ограничивается этой последней. Пусть по тому же направлению распространяется колебание в плоскости, перпендикулярной к первой; два таких колебания не могут ни усилить, ни ослабить одно другого, так как никакой долей своей ни одно из них не совершается по направлению другого. Таким образом, и волновая теория разрешила вопрос о разнице между обыкновенным и необыкновенным лучом, хотя бы они шли и по одному направлению: они несут с собой колебания, происходящие не в одной и той же плоскости; в этом может лежать и причина различия их скоростей. Поперечность колебаний была настолько далека от мысли тогдашних физиков, что не только Био, Пуассон, но и сам Араго, друг Френеля по близости своих научных идей, не решился признать возможности таких колебаний. Между тем Френель на основании одной идеи о поперечности колебаний объяснил явления цветной поляризации, установил понятия о целом мире совсем новых явлений: кругово и эллиптически поляризованных лучах, которые возможны только при поперечных колебаниях, когда складываются два луча поляризованных в различных плоскостях и несогласных по фазе; при этом элементы эфира описывают круги или более или менее растянутые эллипсы с центрами на луче, в плоскостях, перпендикулярных к его направлению. Наконец, с помощью той же идеи Френель вывел количественные законы отражения и преломления С. Естественный луч, по Френелю, есть такой луч, в котором чередуются колебания, поляризованные во всех возможных плоскостях. Зная, как отражаются колебания, совершающиеся в различных плоскостях, можно определить количество отраженного С. в естественном луче. Всякое поляризованное колебание можно разложить на два, совершающиеся в двух главных азимутах — одно в плоскости преломления и отражения (азимут = 0°), другое в плоскости, перпендикулярной к ней (азимут = 90°), всегда параллельное поверхности зеркала. Эти два азимута существенно различаются между собой: в первом случае колебания, несомые тремя лучами, падающим, преломленным и отраженным, не параллельны друг к другу, тогда как во втором они все параллельны. Френель теоретически вывел формулу для количества отраженного С. в обоих случаях, распространил ее на случаи любого азимута поляризации и применил к естественному С. Формулы Френеля (1823 г.) b57_241-0.jpg (где i и r — углы падения и преломления, ? амплитуда падающего С.; J и J' — отраженного и преломленного) заключали в себе все известные до него и открытые им явления, как-то усиление отраженного С. с приближением луча к поверхности зеркала; закон о количестве поляризованного света, получающегося при отражении и преломлении естественного С., найденный Араго; существование угла, при котором колебания, совершающиеся в плоскости преломления, не отражаются (опыт Малюса и закон Брюстера); несовпадение азимутов отраженного и преломленного лучей с азимутом поляризации падающего (происходящее от того, что составляющие падающего колебания в азимуте 0° и 90° отражаются и преломляются не с одинаковой интенсивностью и потому дают составное колебание в отраженном и преломленном С. в новом азамуте; Френель, 1817 г.). Формулы Френеля заключали в себе и явление полного внутреннего отражения; но они давали еще нечто большее: своеобразным толкованием мнимой части, появляющейся в формулах, Френель усмотрел в них выражение того, что при углах больших, чем угол полного внутреннего отражения, составляющая в главных азимутах различным образом запаздывают одна от другой, а потому отраженный С. оказывается эллиптически поляризованным. Френель подтвердил это многочисленными непосредственными опытами. Его формулы отражения должны быть сочтены чрезвычайно близкими к истине и в настоящее время (Руд, 1870 г.). Запаздывание одного из составлающих колебаний было объяснено Френелем тем, что С. заходит внутрь отражающего тела на глубину одного порядка с длиной волны Это объяснение было проверено в различных направлениях Квинке, Стоксом и Фойтом и найдено вполне согласным с фактами.8) Завершение эфирной теории С. Френелевские формулы отражения и преломления имеют тот же отмеченный уже нами внутренний смысл. Френель, который сам в ранних своих работах рассматривал вопрос, отражается ли С. от частиц или от эфира между ними, при выводе своих точных формул отражения и преломления окончательно склонился к тому, что эти явления происходят в эфире среды и эфире зеркала, точнее, на границе этих эфиров. С. при всех своих изменениях есть деформация сдвига слоев, распространяющаяся с определенной скоростью по тому приблизительному закону распространения деформации, какой был дан еще Ньютоном, а именно b57_242-0.jpg где е и а суть модуль упругости и плотность деформируемого тела. Чтобы объяснить различие в скоростях V эфиров различных тел, Френель предположил, что эфиры таких тел имеют различные плотности в обратном отношения квадратов скоростей V²:V₁² = d₁:d; коэффициенты же упругости у всех эфиров одинаковы. Деформация сдвига должна быть предполагаема во всем теле такой, чтобы прилежащие слои оказались сдвинутыми друг относительно друга лишь бесконечно мало. Это должно быть выполнено и в тех прилежащих слоях, из которых один представляет собой последний слой эфира среды, а другой — первый слой зфира преломляющего тела, т. е. на поверхности их раздела. Френель предполагает поэтому, что параллельные зеркалу проекции сдвигов, представляющих собой падающий С. и отраженный, в сумме должны быть равны проекции сдвига, представляющего С. преломленный. Этих предположений в соединении с принципом сохранения энергии было достаточно, чтобы вывести законы отражения. Но в них кроется еще одно важное произвольное предположение. С принятием поперечности колебаний перед наукой возник вопрос, в какой именно плоскости, проходящей через луч, происходят эти колебания. Опыты над двумя поляризованными лучами, выходящими из кристалла исландского шпата, заставляют предположить, что их колебания взаимно перпендикулярны: одно в плоскости так наз. главного сечения, другое — в плоскости, перпендикулярной к нему, причем равносильно предполагать, которое в какой плоскости; за первой издавна установилось название плоскости поляризации обыкновенного луча. Френель предположил, что колебания в луче перпендикулярны к его плоскости поляризации. Все это должно считаться научными предположениями \[Плотность эфира не может быть изменена, хотя бы мы и вполне знали для какого-нибудь случая энергию светового явления. Выражение этой энергии заключает в себе два неизвестных: плотность эфира и амплитуду колебаний его элементов (В. Томсон, 1854), которую нельзя определить из опыта\]; характерным признаком предполагаемого служит то, что одно предположение можно заменить другим. Это сделали после Френеля Нейман (1835) и Мак-Кёллаг; они расширили условие непрерывности сдвига на поверхности раздела, распространив его и на проекцию сдвига, перпендикулярную отражающей поверхности. Такое рассуждение заставдяет предположить еще, что V₁²:V² = e₁:е и что плоскость колебаний совпадает с плоскостью поляризации. Вся картина меняется, но количественные формулы остаются тождественные с френелевскими. Теория Неймана должна бы казаться равносильной с френелевской и даже, может быть, имеет за собой преимущество большей логичности; но Лоренц и лорд Рэлэй (1871) показали, что в одном из своих следствий она определенным образом опровергается на опыте. Таким образом, во френелевских предположениях заключается что-то, что делает их единственно возможными. Согласно нашему представлению о природе, мы должны думать, что они вытекают из какого-то высшего принципа, не бывшего известным и Френелю, неизвестного еще и теперь. Можно привести два, правда, лишь косвенных довода в пользу предположений Френеля; это, во-первых, потеря полуволны при отражении светового луча от более преломляющей среды; теория распространения волн в обычных телах доказывает, что потеря полуволны происходит при отражении от более плотной среды (Пуассон). Во-вторых, явления аберрации, которые доказывают, что движущаяся материя увлекает за собой часть эфира, принадлежащего ей. Можно предположить, что эта часть и есть тот излишек, который имеется в эфире тела, более плотном, чем эфир чистый. В теории отражения Френель начал теорию С., основанную на явлениях упругости и существенно зависящую от некоторых произвольных допущений. Высшим в этом направления полетом ума Френеля был третий крупный момент его научной деятельности, когда он теоретически построил поверхность волны С., распространяющегося в двуосном кристалле (как, напр., слюда, селенит и мн. др.). Изучение двуосных кристаллов начато было Био и Брюстером; по своим термическим, упругостным и электрическим свойствами они представляют самый общий случай анизотропного тела, с наименьшей повторяемостью свойств по различным направлениям, воображенным вокруг какой-либо точки внутри тела. Они называются (по Френелю) телами с тремя различными осями упругости. Построение Гюйгенса, очевидно, не было применямо к двуосным кристаллам. Юнг полагал, что оно должно быть изменено в том смысле, что для формы волны необыкновенных лучей должен быть принят разноосный эллипсоид; но Френель убедился на опыте с призмами из белого топаза, что не один из поляризованных лучей, выпускаемых двуосным кристаллом, не подчиняется законам Декарта; таким образом, основание Гюйгенсова построения оказывается неприменимым. Френель нашел уравнение волны деформации в двуосном теле (1821) в таком виде:(a²x²)/(v² — a²) + (b²y²)/(v² — b²) + (c²z²)/(v² — c²) = 0причем v² = x² + y² + z², где xyz суть координаты точки поверхности этой волны при начале координат в той точке кристалла, где произведена начальная деформация. С помощью этого уравнения можно найти направление преломленных лучей для любого случая падения С. на кристалл, начертив соответственное сечение поверхности френелевской волны и пользуясь принципом Гюйгенса. Если две из осей а, b и с предположить равными, мы получим две волны Гюйгенса для одноосного кристалла. В своем общем виде френелевское уравнение, как заметил Гамильтон, предсказало, что при некоторых углах падения луч, попадая в кристалл, распадается в целый конус лучей. Это и было показано Ллойдом (1833) на опыте с пластинкой из арагонита.Уравнение Френеля показывает, что те два направления ("оптические оси") кристалла, по которым лучи, поляризованные во всевозможных азимутах, распространяются с единой и той же скоростью, лежат в плоскости двух из осей упругости; эти оси служат равноделящими смежных углов между оптическими осями. Существование двух о