Значение ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

уравнение , алгебраическое уравнение относительно тригонометрической функций неизвестного аргумента. Для решения Т. у., пользуясь различными соотношениями между тригонометрическими функциями , преобразуют Т. у. к такому виду, чтобы можно было определить значения одной из тригонометрических функций искомого аргумента. После этого корни Т. у. получаются с помощью обратных тригонометрических функций . Например, sin х + sin 2 x + sin З х 0 можно привести к виду 2 sin 2 x cos х + sin 2 x 0 или sin 2 x (2cos х + 1) 0, откуда sin 2 x 0 или же cos х -1/2; это даёт решения Т. у. х Arc sin 0 и х Arc cos ( - ) 2/3p(З n | ), где n - произвольное целое число (положительное или отрицательное).