тел, состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погруженного в жидкость (или газ). Основная задача теории П. т.- определение положений равновесия тела, погруженного в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон .
Основные понятия теории П. т. ( рис. 1 ): 1) водоизмещение тела - вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела); 2) плоскость возможной грузовой ватерлинии - всякая плоскость ab, отсекающая от тела объём, вес жидкости в котором равен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний - поверхность I, в каждой точке которой касательная плоскость является плоскостью возможной грузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения - центр тяжести А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии; 5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геометрическим местом центров водоизмещения.
Если тело погрузить в жидкость до какой-нибудь плоскости возможной грузовой ватерлинии ab ( рис. 2 ), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости, т. е. вертикально вверх, поддерживающая сила F, проходящая через центр А, и численно равная ей сила тяжести р . Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали An к поверхности II в точке А.
В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали A1C , A2C на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать пара сил F, Р . Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра . Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С является наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости a2b2 равновесие устойчиво, а до a1b1 - неустойчиво).
Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, 2 изд., М.- Л., 1952.
С. М. Тарг.