Значение слова ТЕПЛОТА в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

ТЕПЛОТА

1) Т. мы называем причину, вызывающую в нас специфические, всем известные тепловые ощущения. Источником этих ощущений являются всегда какие-либо тела внешнего мира, и, объективируя наши впечатления, мы приписываем этим телам содержание некоторого действующего агента — тепла. Тела, вызывающие в нас сильные тепловые ощущения, оказываются обладающими и некоторыми другими свойствами, отличающими их от тел, вызывающих в нас менее интенсивные тепловые ощущения; эти свойства мы тоже рассматриваем как результат присутствия в этих телах тепла и называем вызываемые этими свойствами явления — тепловыми явлениями. Тепловые ощущения могут быть различной интенсивности; по степени интенсивности ощущений мы судим о тепловом состоянии (нагретости) тела и приписываем более высокую степень нагретости, или более высокую температуру, тому телу, которое вызывает в нас более интенсивное тепловое ощущение. Мы могли бы судить о более или менее высокой степени нагретости (температуре) тела исключительно по интенсивности вызываемых телом при соприкосновении (с рукой, напр.) тепловых ощущений; но такое суждение было бы в высокой степени субъективно и неточно. Удобнее для таковых суждений подвергнуть рассмотрению какое-либо из тех свойств тел, которые меняются с изменением степени нагретости тела и изменение которых мы приписываем действию тепла. Таких свойств тел много; так, с изменением температуры тела меняется, как показывает опыт, объем тела, его электрическое сопротивление, его показатель преломления и т. д. Можно выбрать одно из этих свойств, такое, например, чтобы изменения его непосредственно были заметны, и вместо того, чтобы судить о температуре тела по вызываемым им тепловым ощущениям, судить о ней по изменению данного свойства тела. Так обыкновенно и поступают, причем чаще всего в качестве указателя температуры пользуются объемом тела. Опыт показал, что у огромного большинства тел объем растет по мере того, как повышается их температура, и данной температуре тела соответствует всегда один и тот же объем его; таким образом, по объему тела мы можем судить об температуре его. Для того, чтобы иметь возможность судить о температурах всех тел по изменению их объемов, необходимо было бы изучить изменение объемов всех тел при изменении их теплового состояния. Этого можно избежать, руководствуясь нижеследующим найденным из опыта положением: "Два тела А и B, обладающие различными степенями нагретости, приходят после более или менее продолжительного соприкосновения друг к другу к одной степени нагретости". Изучив изменение объема одного какого-либо тела А с изменением его теплового состояния, мы можем воспользоваться на основании вышеприведенного положения телом А для определения температуры какого угодно другого тела B, С, D; для этого достаточно привести А в соприкосновение с исследуемым телом и заметить объем, который примет тело А. Чтобы найти шкалу температур, более определенную, чем шкала постепенного нарастания интенсивности тепловых ощущений, достаточно найти в природе ряд явлений, происходящих каждое лишь при некоторой определенной неизменной температуре, и заметить объемы тела А при температурах этих явлений; таковыми явлениями может быть плавление различных тел, кипение их при атмосферном давлении и т. д. Ряд условно выбранных таким образом температур мы можем обозначить номерами и называть температуры этими номерами. Так, выбрав в качестве двух постоянных температур температуру плавления льда и температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм ртутного столба), мы можем первую обозначить номером 0, вторую, напр., номером 100. Если тело А, находясь в соприкосновении с тающим льдом будет занимать объем V₀, а в парах кипящей воды заиметь больший объем V₁₀₀, то промежуточным номером а мы можем обозначить температуру такую, чтобы объем нашего тела А при этой температуре был V_a = V₀ + \[(V₁₀₀ — V₀)/a\] Следовательно, если, приведя тело А в соприкосновение с некоторым телом B, нашли, что тело А приняло объем V_b, то температура тела B была b = \[(V_b — V₀)/(V₁₀₀ — V₀)?100. Такое тело А, могущее служить для определения в условной шкале температур всяких других тел, называют термометром, шкалу температур — термометренной шкалой, одну ступень этой шкалы — градусом. Обоснованная таким образом термометренная шкала является вполне произвольной и условной. Произвольность ее заключается: I) в выборе явления, служащего для создания термометренной шкалы. Обыкновенно для этой цели пользуются изменением объема тел при нагревании, хотя иногда (см. Пирометры) применяют и другие явления — напр. изменение электрического сопротивления проводников с изменением температуры. II) В выборе вещества, изменение свойств которого определяет термометренную шкалу. — В объемных термометрах в качестве такого вещества пользуются обыкновенно ртутью, в последнее время для точных научных целей также — газами: воздухом, водородом; ниже (13) будут выяснены преимущества таких "газовых термометров". Температурные шкалы термометров, устроенных из различных веществ, при указанной выше системе разделения шкалы, могут быть, действительно, весьма различны. Пусть, напр., AB (фиг. 1) схематически изображает объем некоторой массы ртути при температуре таяния льда, a CD —объем той же массы при температуре кипения воды; отрезок KD изображает прирост объема ртути между этими температурами. b64_926-0.jpg Фиг. 1 Разделим линию АС на 100 частей и соединим B и D прямой; тогда отрезок перпендикуляра T, восстановленного на а-том делении АС, покажет (согласно условному построению ртутной шкалы) объем ртути при а градусах ртутной шкалы. При 50° прирост объема MN должен быть равен половине прироста KD при 100°. Возьмем теперь при 0° объем какого-либо другого вещества, равный объему ртути при 0°; пусть объем этого вещества при 100° будет СР. Построим объемы этого другого вещества при различных температурах ртутной шкалы и соединим их сплошной кривой BJP, изображающей ход увеличения объема данного вещества по ртутной шкале. Если бы мы построили термометренную шкалу для этого вещества, то 50° этой второй шкалы было бы в том месте кривой, где прирост объема JL равнялся бы половине полного прироста объема KD. Мы видим, что эта точка может вовсе не совпадать с точкой 50° для ртути, а соответствовать какому-либо иному градусу ртутной шкалы. Отсюда мы видим, что выбор вещества заметно влияет на нумерацию температур и что ртутная шкала есть лишь условная шкала, но не абсолютная. Если мы пользуемся термометрами из различных веществ, то должны их сравнить, т. е. опытом или вычислением определить зависимость между показаниями различных термометров, приняв один из них (напр. воздушный) за основной. III) В выборе величины температурной ступени — градуса и в выборе начала счета температур. В настоящее время в общежитии пользуются тремя шкалами, построенными на трех различных температурных ступенях (Цельсия, Реомюра и Фаренгейта), но в науке пользуются исключительно изложенной выше шкалой Цельсия, в которой между темп. таяния льда и темп. кипения воды расположено 100 температурных ступеней. За начало температурного счета (температуру ноль) в науке и общежитии принимают темп. таяния льда, причем более высокие темп. считаются положительными, более низкие отрицательными; исключением является лишь шкала Фаренгейта — см. Термометр. В науке очень часто находят удобным (см. ниже 13) вести температурный счет по градусам Цельсия от некоторой очень низкой температуры, которая по шкале Цельсия лежала бы на 273° ниже нуля; этот счет температур называется абсолютным. Если некоторая температура по шкале Цельсия выражается числом t, то в абсолютной шкале эта температура выразится числом Т (абсолютная температура), которое, очевидно T^o = t° + 273⁰.... (1). Подробности см. Термометр и Пирометрия. 2) Опыт показывает, что в большинстве случаев повышение температуры какого-либо тела А является следствием соприкосновения этого тела с другим B, температура которого была выше, чем первоначальная темп. А. При этом тело B (если оно только не является источником Т., т. е. приспособлением, поддерживающим вследствие каких-либо внутренних процессов температуру свою постоянной) охлаждается, пока тело А нагревается, и нагревание А и охлаждение B прекращается лишь тогда, когда температуры А и B сравняются. Это обстоятельство невольно заставляет нас рассматривать подобные явления как переход Т. от более теплого тела B к более холодному А, а это в свою очередь должно навести на представление о материальной природе Т. Такое представление и господствовало долго в науке; Т. рассматривали как невесомую материю — теплород, которая может как бы переливаться из одного тела в другое под влиянием разности температур этих тел, подобно тому, как жидкость переливается по трубке из одного резервуара в другой под влиянием разности уровней жидкости в резервуарах. Прибавление теплорода к телу повышает температуру тела, отнятие теплорода охлаждает тело. В настоящее время это представление о природе тепла давно оставлено (см. ниже 11), но так как оно является в высшей степени удобным при рассмотрении большого числа тепловых явлений, то упоминание о нем в языке и терминологии науки в целости сохранилось. Согласно этому представлению, мы можем говорить о количестве тепла и для количественного исследования законов Т. должны уметь измерять количества Т. в каких-либо единицах. За единицу количества Т. согласились принять то количество его, которое нужно придать единице массы (одному грамму) воды, чтобы нагреть ее на один градус по шкале Цельсия \[Более точное определение см. ниже, § 3.\], эту единицу тепла назвали одной калорией. Из вещественного представления о Т. непосредственно следует отсюда, что для нагревания т граммов воды на 1° Ц. нужно т калорий, а для нагревания т г воды на t° Цельсия необходимо количество тепла Q Q = mt калорий. Наоборот, при охлаждении т граммов воды на t° Цельсия масса воды потеряет mt калорий. Вообще, мы всегда можем говорить лишь о количестве прибавившегося к телу или потерянного телом тепла, но ничего не знаем и не можем знать о полном количестве тепла, заключающемся в теле. Действительно, для этого нужно было бы знать ту температуру, при которой в теле тепла (чтобы мы под этим словом ни подразумевали) вовсе не содержится. Такая температура могла бы быть найдена исключительно путем опыта; между тем, все современные данные не указывают даже на возможность существования такой предельной температуры. Изложенное представлено о Т. дает возможность решить вопрос о средней температуре t, которую приметь смесь слитых вместе нескольких масс т_А, т_B, т_C... г воды, имеющих соответственно температуры ?_A, ?_B, ?_C...?. Одни из масс воды (у которых ? больше t) при этом охладятся, другие (у которых ? меньше t) нагреются; наконец все массы примут одну температуру — наступит температурное равновесие; при этом в обмене тепла каждая какая-либо масса N будет участвовать количеством тепла q_N q_N = т_N(?_N — t). Если мы введем гипотезу о том, что количества тепла не исчезают и не создаются при таком процессе, а лишь переходят с одного тела на другое, то сумма всех вступивших в обмен количеств тепла должна равняться нулю m_A(?_A — t) + m_B(?_B — t) + m_C(?_C — t) +... = 0 откуда t = (m_A?_A + m_B?_B + m_C?_C +... )/(m_A + m_B + m_C +... )... (2) Опыт, поставленный должным образом \[Так, чтобы действительно не было потерь тепла лучеиспусканием и теплопроводностью.\], оправдывает это заключение и утверждает нас в возможности применения понятия о количестве Т. Если мы смешаем массу воды в т г при температуре ?° с массою в т' г какого-либо другого вещества, напр. ртути, при температуре ?'°, то температура смеси вообще будет иная, чем та, которая предсказывается формулой (2). Для объяснения этого факта предполагают, что для нагревания одинаковых масс различных веществ на одно и то же самое число градусов требуются вообще различные количества тепла. Число калорий, необходимое для нагревания единицы массы (одного грамма) данного вещества на 1° Ц., называется теплоемкостью данного вещества; теплоемкость воды очевидно равняться будет единице. Если в вышеприведенном случае теплоемкость другого вещества (ртути, напр.) обозначим через с, а температуру смеси через t, то это вещество будет участвовать в обмене тепла количеством q'=cm' (?' — t), а вода количеством q =т (? — t). Из уравнения cm' (?' — t) + т (? — t) =0. находим t = (m? + cm'?') /(cm' +m)... (3). Наоборот, определив из опыта температуру t и зная m, m', ? и ?', мы можем найти теплоемкость с: c = m(t — ?)/ m'(?' — t)... (4). Из предыдущего видно, что теплоемкость является элементом, характеризующим способность тела повышать свою температуру под влиянием придачи телу определенного количества тепла. Ввиду важности знания этого элемента для определения теплоемкости были придуманы многие способы. Главные из них описаны уже в ст. Калориметрия (см.); здесь опишем еще один способ определения теплоемкости жидкостей, основанный на нагревании жидкости электрическим током. Если по отрезку проводника электрического тока, сопротивление которого равно R омам (см.), проходит электрический ток силою в J амперов (см. Электрический ток), то каждую секунду в данном отрезок проводника выделяется количество тепла q = 0,239J²R калорий. Опустим этот проводник в испытуемую жидкость, масса которой пусть будет т г, начальная температура 0°, а искомая теплоемкость с, и в течение п секунд будем пропускать по проводнику ток; жидкость нагреется и примет температуру t°. Если не было потерь тепла теплопроводностью и лучеиспусканием, то количество тепла, выделенного током q = 0,239J²Rn, должно равняться количеству тепла Q = cm (t — ?), которое приобрела жидкость, нагревшись от 0° до t°. Из равенства 0,239J²Rn=mc (t — ?), находим C = (0,239J²Rn)/m(t — ?) ... (5) Отдел учения о Т., трактующий об измерении теплоемкостей и количеств тепла, называется калориметрией; приборы, служащие для этой цели — калориметрами. 3) Калориметрические исследования показали, что теплоемкость вещества есть величина не постоянная, но зависящая от температуры вещества и от давления, под которыми оно находится. Влияние второй причины сравнительно незначительно, влияние же температуры очень заметно. У воды теплоемкость, по-видимому, уменьшается с повышением температуры до 30° и затем снова начинает увеличиваться; исследования над теплоемкостью воды, несмотря на важность этого вопроса, настолько, однако, малосогласны, что трудно дать точные численные данные для изменения теплоемкости воды с температурою. Винкельман критически разобрал исследования по этому вопросу и вывел из них нижеследующую формулу для теплоемкости C_t воды при t°: C_t = 1 — 0,0006684t+ 0,00001092t²... В этой формуле за единицу принята теплоемкость воды при 0°: она дает минимум при 30,6° а при 100° дает C_l00 = 1,0424. Так как теплоемкость воды меняется с темп., то количество тепла, необходимое для того, чтобы нагреть 1 грамм воды на 1°, в различных местах температурной шкалы будет различное. Это в свою очередь приводит к неопределенности понятия о величине одной калории (см. § 2); поэтому большинством ученых принято считать одной калорией то количество тепла, которое необходимо, чтобы единицу массы (1 грамм) воды нагреть от 0° до 1° Ц. \[Эту калорию часто называют малой калорией в отличие от большой калории, в тысячу раз большей малой (1 б. кал. — то количество тепла, которое необходимо, чтобы нагреть 1 кг воды от 0° до 1° Ц.).\] Теплоемкость твердых тел вообще меньше единицы и при одной и той же температуре в сильной мере зависит от строения вещества тела, от того, возьмем ли мы его в кристаллическом или аморфном видоизменении, от того, возьмем ли мы (в случае металла) кованый или плавленый металл. Вообще, оказывается, что чем плотнее вещество, тем теплоемкость его меньше. Так, напр., различные видоизменения углерода имеют следующие теплоемкости: алмаз 0,147, графит 0,202, кокс 0,202, древесный уголь 0,242. Теплоемкость кристаллического мышьяка — 0,083, аморфного — 0,076. Теплоемкость плавленой меди — 0,0950, кованой — 0,0936. Почти у всех твердых тел теплоемкость с повышением температуры увеличивается. Так, например, (по Бистрему), теплоемкости

-

| | Серебра | Платины | Железа |

| - - - - |

| при 0° | 0,0570 | 0,0324 | 0,1116 |

| - - - - |

| при 150° | 0,0580 | 0,0329 | 0,1159 |

| - - - - |

| при 300° | 0,0605 | 0,0347 | 0,1267 |

- У железа после 700° (с = 0,324) теплоемкость начинает уменьшаться и при 1000° равна всего 0,199. Теплоемкость простых тел дана в ст. Таблицы физические (см.); здесь присоединим еще несколько данных: лед 0,50, гранит 0,20, стекло 0,16—0,20, дерево 0,40—0,45. Теплоемкость жидкостей (кроме ртути) сильно возрастает с температурой; так, у алкоголя при 0°... с = 0,423, при 80°... 0,711, при 120°... 0,859. У ртути с заметно падает с повышением t°. Так, при

-

| 0° | 100° | 200° |

| - - - |

| с = 0,0333 | 0,0326 | 0,0319 |

- Приводим теплоемкость некоторых жидкостей: алкоголь мет. 0,62, алкоголь этилов. 0,60, анилин 0,51, глицерин 0,58, оливковое масло 0,47, сероуглерод 0,23, хлороформ 0,23, эфир 0,53. Вообще, теплоемкость жидкостей больше теплоемкости у твердых тел, но меньше таковой у воды (единицы). Дю-Лонг и Пти (Dulong et Petit) нашли, что произведение теплоемкостей тел на их атомные веса есть величина для всех тел постоянная, близкая к 6,30; дальнейшие исследования вполне подтвердили этот вывод. Так, например для железа с = 0,1138, атомный вес A = 55,88, произведение Ac = 6,36; для платины с = 0,0324, A = 194,3, Ac = 6, 29; для лития с = 0,941, A = 7, Ас = 6,58. Исключением из этого правила является углерод, кремний и бор, для которых произведение Ас значительно меньше 6,3. Так как теплоемкость с есть величина, меняющаяся с температурой, то неточным является определение теплоемкости как количества калорий, которое необходимо, чтобы нагреть 1 грамм вещества на 1° Ц., например от 0° до 1°, так как при 0° теплоемкость тела иная, чем при 0,5° и при 1°. Поэтому теплоемкостью с при t° называют отношение бесконечно малого приращения тепла dQ, которое нужно дать 1 г вещества при t°, чтобы поднять его температуру на бесконечно малую величину dt c = dQ/dt... (6) Ввиду той же причины полное количество тепла, которое необходимо, чтобы нагреть т г вещества от ?° до ?'°, должно выразиться точно через b64_929-0.jpg J газов различают две теплоемкости: 1) теплоемкость при постоянном давлении С_р и 2) теплоемкость при постоянном объеме С_v. Первая (С_р) дает то количество тепла, которое нужно придать единице массы газа, чтобы нагреть ее на 1° Ц., когда упругость газа при нагревании не меняется, т. е. газ свободно расширяется. Вторая (С_v) дает количество Т., которое нужно придать единице массы газа, чтобы нагреть ее на 1° Ц., когда объем газа не меняется при нагревании, но зато растет его упругость. Реньо первый определил теплоемкость при постоянном давлении для многих газов; некоторые из полученных результатов приведены ниже: водород 3,409, азот 0,244, воздух 0,237, кислород 0,217, углекислота 0,215, хлор 0,121. Итак С_p газов есть величина того же порядка, что и жидкостей, а у водорода даже почти в 3 ? раза больше, чем у воды; это вещество (водород) обладает наибольшею известною теплоемкостью. Теплоемкость газов при постоянном объеме с трудом поддается опытному определению; для нахождения ее определяют обыкновенно с помощью методов, указываемых термодинамикой, величину k = C_p/C_v,, т. е. отношение между двумя теплоемкостями исследуемого газа, и, зная C_р, вычисляют C_v. Величина k равна приблизительно для всех газов 1,4. Более точные величины k, а также С_р для различных газов — см. Таблицы физические. 4) Опыт показывает, что придача тепла одной части какого-либо тела вызывает повышение температуры не только нагреваемой части тела, но мало-помалу и всего тела; опыт показывает далее, что при соприкосновении двух различных тел А при темп. ?_A и В при темпер. ?_B, где ?_А больше ?_B, температура более холодного тела В мало-помалу повышается, причем раньше всего повышение температуры наблюдается в месте соприкосновения тел и затем мало-помалу распространяется на всю массу B; если мы будем менять вещество тела B, то увидим, что у иных веществ повышение температуры весьма быстро распространяется вдоль тела В, у других значительно медленнее. Так как согласно нашим представлениям повышение температуры тела вызывается приращением количества тепла в теле, то мы должны заключить, что тепло передается (течет) от более нагретых тел (или частей одного и того тела) к более холодным телам (или частям тела) и что эта передача совершается с большей или меньшей быстротой в зависимости от природы вещества, из которого тело состоит. Описываемое явление называется теплопроводностью; вещества, в которых передача тепла совершается быстро, мы называем хорошими проводниками Т., те же, в которых такая передача происходит медленно, — плохими проводниками Т. Изучение теплопроводности заключается в исследовании законов, согласно которым происходит передача (течение) Т., и в определении теплопроводных свойств различных веществ. Теория теплопроводности была разработана французским ученым Фурье в двадцатых годах XIX стол. и является одной из совершеннейших частей математической физики, давшей толчок развитию многих других частей этой науки. В нижеследующем изложении лишь основные начала этой теории. Пусть линия ab представляет какое-либо направление в теле, в котором. происходит передача тепла от одних частей тела к другим, и пусть температура в а выше, чем в b; тогда вдоль а будет происходить течение тепла. b64_930-1.jpg Фиг. 2. Пусть температура в какой-либо точке А этой линии будет ?_A, в В — будет ?_В; пусть расстояние аА = х₁, аВ=х₂. Предположим вначале, что температура совершенно равномерно падает вдоль AB; тогда V = (?_А — ?_В )/(x₁ — x₂) даст нам величину падения температуры на единицу длины линии АВ. Если температура падает неравномерно вдоль АВ, то написанная величина даст лишь среднее падение температуры вдоль АВ; чтобы получить истинное падение в какой-либо точке с этой линии, мы должны отрезку ас = x дать бесконечно малое приращение dx, определить бесконечно малое изменение температуры —d? \[Отрицательное, так как по мере удаления от а температура падает.\] при переходе от точки х к (x+ dx) и взять отношение V = —d?/dx которое и дает нам падение темп. в какой-либо точке с линии АВ. Проведем через точки х(с) и x+ dx плоскости, перпендикулярные к ab, вырежем на этих плоскостях вокруг ab две площадки s и s_1, столь малые, что температуры во всех точках каждой площадки можно считать одинаковыми, и рассмотрим, какое количество тепла q пройдет в единицу времени s к площадке s₁. Фурье предположил, что это количество тепла q 1) пропорционально падению температуры в точке С; 2) пропорционально величине площадки s. Мы знаем затем из опыта, что q должно зависеть от природы тела и будет тем больше, чем больше теплопроводность тела; чтобы охарактеризовать эту последнюю, назовем через К то количество тепла, которое в данном веществе протекает в единицу времени (одну секунду) через площадку в 1 кв. сантиметр, если по направлению, перпендикулярному к этой площадке, температура на каждый сантиметр падает на 1°. Эту величину называют коэффициентом внутренней теплопроводности данного вещества. Из всего вышесказанного следует, что количество тепла q, протекающего в единицу времени черезъ площадку s, должно равняться q = —K?sd?/dx... (8) Формула (8) лежит в основании всей теории теплопроводности, и так как следствия, вытекающие из нее, вполне оправдываются опытом, то мы должны заключить, что и предположения, положенные в основание ее, справедливы. Если количество q в данном месте тела не меняется с течением времени, то мы говорим, что имеем дело с установившимся потоком тепла; в этом случае каждая часть тела столько же получает в одну секунду тепла теплопроводностью, сколько потеряет его как теплопроводностью, так и излучением (см. Лучистая теплота). Рассмотрим результаты, даваемые форм. (8) в приложении к двум простейшим вопросам на установившийся тепловой поток. 1) Дана стена, ограниченная двумя параллельными плоскостями ab и cd, причем края стены столь удалены от рассматриваемого нами места стены, что мы можем рассматривать стену как безгранично большую. Пусть толщина стены будет d; пусть сторона ab постоянно поддерживается при температуре ?, а cd при темп. ?', где ? больше ?'. Какова будет температура в какой-либо плоскости ef внутри стены, отстоящей от ab на расстоянии х? Применение форм. (8) дает, что температура внутри стены будет падать совершенно равномерно вдоль толщины стены от ? до ?' и на расстоянии х от ab будет ?_x = ? — \[(? — ?')/d\]x 2) Концы длинного стержня АВ поддерживаются при постоянных температурах ? и ?', где ? больше ?'; длина стержня равна l, сечение его s, коэфф. внутр. теплопроводности равен К. Как будет падать температура вдоль стержня, когда тепловой поток вполне установится? При установившемся тепловом потоке количество тепла, притекающее в единицу времени к каждому отрезку стержня ab, будет равно сумме количеств тепла — отдаваемого отрезком частям bB и теряемого им лучеиспусканием с поверхности его в окружающую среду. Пусть периметр поперечнаго сечения стержня равняется р, а коэффициент внешней теплопроводности (количество тепла, теряемое в 1 секунду 1 кв. стм поверхности, когда температура поверхности на 1° выше температуры окружающей среды) стержня равняется h. Решение этого вопроса приводит к следующему выражению для температуры ?_x, которую будет иметь часть стержня, отстоящая на х от конца А b64_930-2.jpg где M и N некоторые постоянные величины, которые для данного стержня определяются из равенств b64_931-1.jpg Если стержень столь длинен, что температура конца B его остается всегда равною температуре окружающей среды, то форм. (9) упрощается и принимает вид b64_931-2.jpg На фиг. 3 указано пунктирной чертой распределение температур в таком стержне, нагреваемом с одного конца, температуры указываются термометрами 1—7, опущенными в отверстия, просверленные в стержне. b64_931-3.jpg Фиг. 3. 5) Первые попытки ученых для определения теплопроводности различных веществ сводились, главным образом, к определению относительной теплопроводности, т. е. к определению чисел, указывающих, во сколько раз одно вещество лучше проводит тепло, чем другое. Позднейшие измерения сводились обыкновенно к определению коэффициента внутренней теплопроводности вещества. Различные методы, применявшиеся для этой цели, слишком сложны для того, чтобы описывать их здесь; все они сводятся к теоретическому решению какого-либо случая из теории теплопроводности и к проверке его опытом над различными веществами. Из сравнения результатов вычисления и опыта возможно определить искомую величину коэффициента внутр. теплопроводности; так, напр., изучив на опыте распределение температур вдоль стержней из различных веществ в условиях примера 2 (§ 4), можно было бы по формуле (9) определить К для этих различных веществ, зная остальные входящие в формулу (9) величины. Исследования над теплопроводностью металлов привели к замечательному результату, что теплопроводность их приблизительно пропорциональна их электропроводности (см.). В нижеприводимой таблице в столбце k даны коэффициенты внутренней теплопроводности металлов (по исследованиям Берже), в столбце K — электропроводность их (в произвольных единицах) в столбце О — отношение между ними, остающееся почти постоянным для различных металлов.

-

| | k. | K. | О. |

| - - - - |

| Медь. | 1,041 | 0,651 | 1,6 |

| - - - - |

| Цинк. | 0,303 | 0,180 | 1,7 |

| - - - - |

| Латунь. | 0,262 | 0,165 | 1,7 |

| - - - - |

| Железо. | 0,159 | 0,094 | 1,7 |

| - - - - |

| Олово. | 0,151 | 0,083 | 1,8 |

| - - - - |

| Свинец. | 0,081 | 0,051 | 1,6 |

| - - - - |

| Сурьма. | 0,042 | 0,025 | 1,7 |

| - - - - |

| Ртуть. | 0,020 | 0,011 | 1,8 |

- Теплопроводность металлов заметно изменяется с температурою их, убывая у одних металлов при повышении темп. и возрастая у других. Вопрос о зависимости К от темп. еще мало исследован ввиду трудностей, связанных со всякими более или менее точными измерениями коэфф. внутр. теплопроводности. В нижеприводимой таблице дано К для некоторых не металлических твердых тел.

-

| Мел | 0,0022 |

| - - |

| Мрамор | 0,006 |

| - - |

| Дуб | 0,0041 |

| - - |

| Пробка | 0,00013 |

| - - |

| Стекло | 0,002 |

| - - |

| Эбонит | 0,0004 |

| - - |

| Войлок | 0,00009 |

| - - |

| Бумага | 0,0003 |

| - - |

| Шерсть | 0,00005 до 0,0005 |

| - - |

| Шелк | 0,0002 |

| - - |

| Лед | 0,005 |

| - - |

| Снег | 0,0005 |

| - - |

| Сосна параллельно волокнам | 0,0003 |

| - - |

| Сосна перпендик. волокнам | 0,00009 |

- Тела, обладающие в различных направлениях неодинаковым строением (наприм. дерево), обладают и различной теплопроводностью в разных направлениях (наприм. в сосне). То же самое относится и к анизотропным кристаллам; так, напр., у кварца и известкового шпата теплопроводности К в различных направлениях относительно оптической оси различны:

-

| | Кварц. | Изв. шпат. |

| - - - |

| Параллельно оси | 0,0263 | 0,0096 |

| - - - |

| Под 45° к оси | 0,0212 | 0,0086 |

| -

Брокгауз и Ефрон. Брокгауз и Евфрон, энциклопедический словарь. 2012