Значение НУЛЬ ФУНКЦИИ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

функции , точка, где заданная функция f ( z ) обращается в нуль; таким образом, Н. ф. f ( z ) - это то же самое, что и корни уравнения f ( z ) 0 . Например, точки 0, p, -p, 2p, -2p,... суть нули функции sin z . Нули аналитической функции f ( z ) являются изолированными точками. Для каждого из них z 0 существует натуральное число k -порядок нуля - такое, что f ( z 0) 0, f ( z 0) 0,..., f (k-1)( z 0) 0, но f k ( z 0) ¹ 0, например для Н.ф. 1 - cosj порядок k 2 . Если k 1, нуль называется простым, если k > 1 - кратным.