Значение слова НУЛЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

НУЛЬ

(от лат. nullus - никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Н. обозначается символом 0 . Произведение любого числа на Н. равно Н.:

а T 0 0 T а 0 .

Если произведение двух действительных или комплексных чисел равно Н., то один из сомножителей должен быть равен Н.; из ab 0 следует, что или a 0, или b 0 . Деление на Н. невозможно.

В математике используется понятие Н. некоторой совокупности элементов ( группы , кольца , поля и т.д.). В коммутативной аддитивно записываемой группе Н. называется элемент 0, для которого а + 0 0 + а а , где а - любой элемент группы. В кольце Н. определяется так же; там для Н. всегда выполняется равенство а T 0 0 T а 0 . Если произведение двух элементов кольца равно Н., то из этого не следует, что один из сомножителей равен Н.; если ab 0, причём a ¹ 0 и b ¹ 0, то элементы а и b называются делителями Н.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.