- Лагранжа принцип, один из основных принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики. Назван по имени французских учёных Ж. Д'Аламбера и Ж. Лагранжа , объединяет в себе возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип . Если присоединить к действующим на точки механической системы активным силам F iсилы инерции J i, то, согласно Д. - Л. п., при движении механической системы с идеальными связями (см. Связи механические ) в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил d A aiи элементарных работ сил инерции d A ui на любом возможном перемещении системы равна нулю. Математически Д. - Л. п. выражается равенством, которое называется ещё общим уравнением механики:
Здесь d si - величина возможных перемещений точек системы, a i и b i - углы между направлениями соответствующих сил и возможных перемещений, а силы инерции Ji - miwi, где mi ; - массы точек системы, wi - их ускорения. Преимущество Д. - Л. п. состоит в том, что он позволяет изучить движение системы, не вводя в уравнения неизвестные реакции связей.
С. М. Тарг.