Значение слова ГИПЕРБОЛОИД в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

(мат.) — Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнениеx²/a² + y²/b² — z²/c² = 1.Однополый Г. есть поверхность линейчатая и на ней лежат две системы прямолинейных образующих.Уравнения этих систем суть: b16_720-2.jpg 2) Двуполый Г. — Поверхность, состоящая из двух отдельных кусков, определяемая уравнениемx²/a² + y²/b² — z²/c² = — 1.Уравнениеx²/a² + y²/b² — z²/c² = 0есть уравнение так называемого асимптотического конуса, к которому приближаются полы поверхности по мере удаления от вершин.Д. Гр.