Значение слова ГИПЕРБОЛОИД в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона

ГИПЕРБОЛОИД

(мат.) ? Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнение

x 2 /a 2 + y 2 /b 2 ? z 2 /c 2 = 1.

Однополый Г. есть поверхность линейчатая и на ней лежат две системы прямолинейных образующих.

Уравнения этих систем суть:

2) Двуполый Г. ? Поверхность, состоящая из двух отдельных кусков, определяемая уравнением

x 2 /a 2 + y 2 /b 2 ? z 2 /c 2 = ? 1.

Уравнение

x 2 /a 2 + y 2 /b 2 ? z 2 /c 2 = 0

есть уравнение так называемого асимптотического конуса, к которому приближаются полы поверхности по мере удаления от вершин.

Д. Гр.

Брокгауз и Ефрон. Энциклопедия Брокгауза и Ефрона.