Мин... - первая часть сложных слов (сокр.: Министерство), пишется слитно, напр.: Минобор`оны, Мингос-им`ущества, Минф`ин, Минздр`ав, Минлесх`оз, Минтопэн`ерго, Мин`юст
Значение слова МИН в Словаре русского языка Лопатина
Что такое МИН
Лопатин. Словарь русского языка Лопатина. 2012