союз Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой выражается несоответствие действию главной части; несмотря на то что, независимо от того что, при том что.
Значение ПРИ ВСЕМ ТОМ ЧТО в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ПРИ ВСЕМ ТОМ ЧТО
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005