-ся , страд. Решеченье, действие по глаг. Решетничать, промышлять по деревням тканьем решетных полотен, рогож, гнутием обечаек и выделкой решет, чем занимаются владимирцы и костромичи. Решетка, решето и пр., конечно, общего корня с редкий, редить, режа и пр.
Значение РЕШЕТКА (02) в Словаре Даля
Что такое РЕШЕТКА (02)
Даль. Словарь Даля. 2012