Разумеется, носитель этой фамилии никоим образом не связывается в людском восприятии с человеком весьма плотной комплекции. Но предок его, безусловно, был толстячком, за что и получил свое имя-прозвище. На Руси было много таких имен, которые отражали характерные особенности внешности человека. Те же корни у фамилий Толстиков, Толстин, Толстихин, Толстов, Толстухин, Толстых, Толстякин, Толстяков. Еще более впечатляющи двухосновные фамилии на Толст-: Толстогузов или, что то же самое, Толстозадов, Толстозадый, Толстожиров, Толстоногов, Толстоносов, Толстопалов, Толстопальцев, Толстопятов, Толстоусов, Толстоухов, Толстошеин . Далекие предки Толстодомовых наверняка были людьми не бедными, если прозвище «отметило» их «толстый», т.е. богатый, дом.
Значение слова ТОЛСТОЙ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое ТОЛСТОЙ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012