Значение ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в Большой советской энциклопедии, БСЭ

пространство в классической механике и статистической физике, многомерное пространство всех обобщённых координат q1 и обобщённых импульсов pi ( i 1, 2,..., N ) механической системы с N степенями свободы. Таким образом, Ф. п. имеет размерность 2 N и может быть описано с помощью ортогональной системы координат с 2 N осями соответственно числу обобщённых координат и импульсов. Состояние системы изображается в Ф. п. точкой с координатами qi, pi,..., qN, pn, а изменение состояния системы во времени v движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией. Для Ф. п. можно ввести понятие фазового объёма и др. понятия геометрии многих измерений. Понятие Ф. п. v основное для классической статистической механики, изучающей функции распределения системы многих частиц. Методы Ф. п. успешно применяются также в теории нелинейных колебаний.