Значение ТРЕУГОЛЬНИК (В ГЕОМЕТРИИ) в Большой советской энциклопедии, БСЭ

прямолинейный, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (стороны Т.), имеющими попарно по одному общему концу (вершины Т.). Т., у которого длины всех сторон равны, называется равносторонним, или правильным ( рис. , 1), Т. с двумя равными сторонами - равнобедренным ( рис. , 2) . Т. называется остроугольным ( рис. , 3), если все углы его острые; прямоугольным ( рис. , 4) - если один из его углов прямой; тупоугольным ( рис. , 5) - если один из его углов тупой. Более одного прямого или тупого угла Т. иметь не может, так как сумма всех трёх углов равна двум прямым углам (180| или, в радианах, p). Площадь Т. равна ah/2 , где а - любая из сторон Т., принимаемая за его основание, a h - соответствующая высота ( рис. , 6). Стороны Т. подчинены условию: длина каждой из них меньше суммы и больше разности длин двух других сторон. Два Т. конгруэнтны (равны), если они имеют равными (попарно) все стороны или две стороны и угол между ними, или сторону и два прилежащих угла. Числовые соотношения между углами и сторонами Т. изучаются в тригонометрии . О Т. на сфере см. Сферическая геометрия . Сферическая тригонометрия .