ожидание , среднее значение, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины . Для случайной величины X , принимающей последовательность значений y1 , y2 , ..., yk , ... с вероятностями, равными соответственно p1 , p2 , ..., pk , -, М. о. определяется формулой
(в предположении, что ряд сходится). Так, например, если Х - число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости ( X принимает каждое из значений 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6), то .
Для случайной величины, имеющей плотность вероятности р(у) , М. о. определяется формулой
.
М. о. характеризует расположение значений случайной величины. Полностью эта роль М. о. разъясняется больших чисел законом . При сложении случайных величин их М. о. складываются, при умножении двух независимых случайных величин их М. о. перемножаются. М. о. случайной величины eitX, то есть f (t) E eitxz , где t - действительное число, носит название характеристической функции .
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 4 изд., М., 1965.
Ю. В. Прохоров.